feat: 다중 Room 생성 및 공유 링크 기반 접근 기능 추가

[sene03]

Describe the feature
현재 서비스는 단일 main room 기반으로만 동작하고 있어, 사용자 간 독립적인 작업 공간을 생성할 수 없습니다.
이를 개선하기 위해 새로운 Room 생성 및 링크 기반 접근 기능을 추가합니다.

Current behavior

• 모든 사용자가 동일한 main room을 공유
• 독립적인 작업 공간 생성 불가

Proposed behavior

1. Room 생성 기능

• “New Room” 버튼을 통해 새로운 Room 생성
• 고유한 Room ID 생성

2. URL 기반 접근

• 생성된 Room은 고유 URL을 가짐
• (예: /room/{roomId})
• 해당 URL로 접속 시 해당 Room 데이터 로드

3. Room 분리

• 각 Room은 독립적인 Snapshot / 코드 상태 유지

UI/UX

• 버튼 위치:
  • 상단 헤더 우측 (+ New) ← 현재 구조상 가장 자연스러움
• 생성 후:
  • 자동으로 새 Room으로 이동
  • URL 변경
  • toast: “New room created”