[20250311] BOJ / P5 / 마법의 구슬 / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1095

🧭 풀이 시간

20분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

S개의 마법의 구슬과, F개의 가짜 구슬이 있다.
N명의 사람을 모아서, S+F개 중 모든 S개의 조합을 테스트하기로 했다.
N명이 각각 테스트하는 조합의 개수는 동일해야 한다고 할 때, M을 넘지 않으면서 뽑을 수 있는 최대 사람 수를 구해보자.

🔍 풀이 방법

[사용한 알고리즘]

• 에라토스테네스의 체

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문제를 보기 쉽게 바꿔 쓰면,
$Comb(S+F, S)$의 약수 중 $M$이하의 가장 큰 수를 구하는 것이다.

$Comb(S+F, S)$를 소인수분해했을 때, 가지게 되는 소인수의 개수를 배열 C에 저장한다.
=> C[x] = x로 나누어떨어지는 횟수가 된다.

M이하의 각 수 i에 대해서 가능한지 판별할 때는, i를 소인수분해한 결과가 각각 C보다 개수가 작거나 같은지 확인하면 된다.

⏳ 회고

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